分数混合运算是小学数学学习中的一个重要内容，也是培养孩子逻辑思维和计算能力的重要途径之一。通过系统的练习，可以帮助学生掌握分数加减乘除的基本规则，并能灵活运用到实际问题中。以下是精心挑选的一组练习题，适合六年级学生进行巩固训练。每道题目都附有详细解答步骤，帮助学生更好地理解解题思路。
练习题
1. 计算：
\[
\frac{3}{4} + \frac{5}{6} - \frac{7}{8}
\]
2. 求解：
\[
\frac{2}{3} \times \left( \frac{9}{10} - \frac{1}{5} \right)
\]
3. 解答：
\[
\frac{5}{8} \div \left( \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \right)
\]
4. 混合运算：
\[
\frac{7}{9} - \frac{1}{3} \times \frac{2}{5} + \frac{3}{4}
\]
5. 实际应用：
小明每天喝 \(\frac{1}{4}\) 升牛奶，他连续喝了 6 天，请问这 6 天他一共喝了多少升牛奶？
参考答案
1. 解答：
先通分，分母为 24：
\[
\frac{3}{4} = \frac{18}{24}, \quad \frac{5}{6} = \frac{20}{24}, \quad \frac{7}{8} = \frac{21}{24}
\]
代入原式：
\[
\frac{18}{24} + \frac{20}{24} - \frac{21}{24} = \frac{17}{24}
\]
最终答案： \(\frac{17}{24}\)
2. 解答：
先计算括号内的部分：
\[
\frac{9}{10} - \frac{1}{5} = \frac{9}{10} - \frac{2}{10} = \frac{7}{10}
\]
再乘以 \(\frac{2}{3}\)：
\[
\frac{2}{3} \times \frac{7}{10} = \frac{14}{30} = \frac{7}{15}
\]
最终答案： \(\frac{7}{15}\)
3. 解答：
先计算括号内的部分：
\[
\frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4}
\]
然后进行除法运算：
\[
\frac{5}{8} \div \frac{3}{4} = \frac{5}{8} \times \frac{4}{3} = \frac{20}{24} = \frac{5}{6}
\]
最终答案： \(\frac{5}{6}\)
4. 解答：
先计算乘法部分：
\[
\frac{1}{3} \times \frac{2}{5} = \frac{2}{15}
\]
再代入原式：
\[
\frac{7}{9} - \frac{2}{15} + \frac{3}{4}
\]
通分后计算：
\[
\frac{7}{9} = \frac{70}{90}, \quad \frac{2}{15} = \frac{12}{90}, \quad \frac{3}{4} = \frac{67.5}{90}
\]
代入得：
\[
\frac{70}{90} - \frac{12}{90} + \frac{67.5}{90} = \frac{125.5}{90} = \frac{251}{180}
\]
最终答案： \(\frac{251}{180}\)
5. 解答：
根据题意，总牛奶量为：
\[
\frac{1}{4} \times 6 = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1.5 \, \text{升}
\]
最终答案： \(1.5\) 升
通过以上练习题，希望同学们能够进一步熟悉分数混合运算的规则与技巧。在日常学习中，多做类似的题目可以有效提升计算能力和解决问题的能力！
