在学习《基础工程》这门课程时，课后习题是巩固理论知识和提升实际应用能力的重要环节。通过完成这些习题，学生可以更好地理解地基处理、基础设计以及相关施工技术等核心概念。以下是一些典型习题及其解答，供同学们参考。

习题一：地基承载力计算

问题描述

某建筑物采用条形基础，宽度为2米，埋深为1.5米。地基土层为粉质粘土，其内摩擦角φ=20°，凝聚力c=15kPa，容重γ=18kN/m³。试计算该地基的极限承载力。

解答步骤

根据太沙基公式：

\[ q_u = cN_c + \frac{q_u}{N_q} + \frac{\gamma b N_\gamma}{2} \]

其中，\( N_c, N_q, N_\gamma \) 分别为承载力系数，可查表得到对应值。

代入已知条件：

- \( c = 15 \) kPa

- \( \phi = 20^\circ \)

- \( \gamma = 18 \) kN/m³

- \( b = 2 \) m

- \( d = 1.5 \) m

经过计算得出极限承载力 \( q_u \)。

习题二：基础沉降分析

问题描述

某框架结构建筑，基础底面尺寸为4m×6m，埋深2m。地基土为均质砂土，压缩模量 \( E_s = 10MPa \)，泊松比 \( \mu = 0.3 \)。试估算基础中心点的最终沉降量。

解答步骤

利用分层总和法进行计算：

1. 将地基分为若干薄层。

2. 计算每层土的附加应力。

3. 根据压缩模量 \( E_s \) 和泊松比 \( \mu \)，求出每层土的变形量。

4. 累加各层变形量得到总沉降量。

最终结果约为 \( S_f \) mm。

以上仅为部分习题示例，具体计算过程需结合实际情况详细推导。希望同学们能够通过练习加深对基础工程的理解，并灵活运用所学知识解决实际工程问题。