在数学学习中，排列组合是一个重要的知识点，它不仅在理论上有其独特的魅力，而且在实际生活中也有广泛的应用。例如，在日常生活中，我们常常需要从若干个选项中选择一些进行安排或搭配，这就涉及到排列组合的知识。

为了帮助大家更好地理解和掌握排列组合的相关知识，下面提供了一些练习题及其答案，供同学们参考和练习。

练习题一：

有5本不同的书，从中取出3本排成一行，问有多少种不同的排法？

解答：这是一道典型的排列问题。首先，从5本书中选取3本的方法数为C(5,3)，然后将选出的3本书进行排列的方法数为A(3,3)。因此，总的排列方法数为C(5,3)A(3,3)=60种。

练习题二：

从5名同学中选派3人参加比赛，问有多少种选派方法？

解答：这是一个组合问题。因为这里只关心哪三个人被选中，而不考虑他们的顺序，所以使用组合公式C(n,m)来计算。即C(5,3)=10种方法。

练习题三：

某班级共有40名学生，其中男生20名，女生20名。现要从中挑选出一个由8人组成的小组，要求该小组内至少有一名男生和一名女生。问有多少种选法？

解答：此题可以分为两种情况讨论。第一种情况是小组里有1名男生7名女生；第二种情况是小组里有2名男生6名女生……以此类推直到第7名男生1名女生。对于每一种情况都可用组合数表示出来，最后把所有的情况加起来即可得到结果。

以上就是几道关于排列组合的基础题目及解答过程，希望大家能够通过这些题目加深对这一概念的理解，并且能够在实际应用中灵活运用所学知识解决问题。同时提醒大家，在做这类题目时一定要仔细审题，明确题目要求的是排列还是组合，这样才能准确地运用相应的公式得出正确答案。