在几何学中，多边形是一个非常基础且重要的概念。多边形是由若干条线段首尾相连围成的封闭图形，其内部角度的总和被称为内角和。这一知识点不仅在理论学习中占有重要地位，同时也是解决实际问题的重要工具。

为了帮助大家更好地掌握这一知识点，下面提供了一些精选的练习题，并附有详细的答案解析。通过这些题目，大家可以检验自己的理解程度并加以巩固。

练习题

一、选择题

1. 一个正五边形的每个内角是多少度？

A. 72°

B. 108°

C. 120°

D. 144°

2. 若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是几边形？

A. 四边形

B. 五边形

C. 六边形

D. 七边形

3. 一个凸多边形的外角和等于多少？

A. 90°

B. 180°

C. 360°

D. 540°

二、填空题

4. 如果一个正六边形的边长为4厘米，则它的周长是________厘米。

5. 已知一个多边形的内角和为1080°，那么它共有________个边。

三、解答题

6. 一个正八边形的每一个内角是多少度？

7. 若一个多边形的内角和是1440°，求该多边形的边数及每个内角的度数。

答案解析

1. 正五边形的每个内角计算公式为 \((n-2) \times 180° / n\)，其中 \(n\) 表示边数。代入 \(n=5\) 得到 \(108°\)。因此，正确答案为 B。

2. 多边形的内角和公式为 \((n-2) \times 180° = 720°\)。解方程得到 \(n=6\)。因此，正确答案为 C。

3. 凸多边形的外角和恒等于 \(360°\)。因此，正确答案为 C。

4. 正六边形的周长为边长乘以边数，即 \(4 \times 6 = 24\) 厘米。

5. 根据内角和公式 \((n-2) \times 180° = 1080°\)，解得 \(n=8\)。因此，该多边形有 8 条边。

6. 正八边形的每个内角为 \((8-2) \times 180° / 8 = 135°\)。

7. 内角和为 \(1440°\)，代入公式 \((n-2) \times 180° = 1440°\) 解得 \(n=10\)。每个内角为 \(1440° / 10 = 144°\)。

希望以上练习题能帮助你更深入地理解多边形及其内角和的概念。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时提问！