在数学的学习过程中，二元一次方程组是一个重要的知识点，它不仅能够帮助我们解决一些简单的代数问题，还能应用于实际生活中的多种场景。通过学习和练习，我们可以更好地理解数学的实际意义，并提升解决问题的能力。以下是几个经典的应用题及其解答过程。

应用题一：商品买卖问题

小明去超市购买了苹果和梨子两种水果，共花费36元。已知苹果的价格为每千克4元，梨子的价格为每千克3元。如果小明总共买了10千克水果，请问小明分别购买了多少千克的苹果和梨子？

解答：

设小明购买了x千克的苹果，y千克的梨子。

根据题意可得以下两个方程：

1. 4x + 3y = 36 （总价）

2. x + y = 10 （总重量）

接下来使用代入法或消元法解这个方程组。这里采用代入法：

从第二个方程可以得到 y = 10 - x。

将y代入第一个方程：

4x + 3(10 - x) = 36

4x + 30 - 3x = 36

x = 6

再求出y：

y = 10 - 6 = 4

所以，小明购买了6千克苹果和4千克梨子。

应用题二：行程问题

甲乙两人同时从A地出发前往B地，甲的速度是每小时5公里，乙的速度是每小时7公里。如果甲比乙晚出发1小时，那么乙到达B地时，甲距离B地还有2公里。求A到B的距离是多少公里？

解答：

设A到B的距离为s公里，甲用了t小时到达B地，则乙用了(t-1)小时到达B地。

对于甲来说：

s = 5t

对于乙来说：

s = 7(t-1) + 2

将两个方程联立：

5t = 7(t-1) + 2

5t = 7t - 7 + 2

2t = 5

t = 2.5

因此，A到B的距离为：

s = 5 × 2.5 = 12.5公里。

应用题三：年龄问题

小华今年8岁，他的哥哥今年12岁。几年后，两人的年龄之和将是他们现在年龄之和的2倍？

解答：

设x年后两人的年龄之和将是他们现在年龄之和的2倍。

小华现在的年龄是8岁，哥哥现在的年龄是12岁，他们的年龄之和是20岁。几年后，小华的年龄是8+x，哥哥的年龄是12+x，两人的年龄之和是(8+x) + (12+x)。

根据题意：

(8+x) + (12+x) = 2 × 20

20 + 2x = 40

2x = 20

x = 10

所以，10年后两人的年龄之和将是他们现在年龄之和的2倍。

以上就是几个经典的二元一次方程组应用题及答案。通过这些题目，我们可以看到数学在日常生活中的广泛应用。希望大家在学习的过程中能够灵活运用所学知识，提高自己的思维能力和解决问题的能力。