在数学的学习过程中，分数的运算始终是一个重要的知识点。而分数除法作为其中的一部分，不仅需要我们掌握其基本的计算规则，还需要能够灵活运用它来解决实际问题。今天，我们就一起来回顾并练习分数除法在解决问题中的应用。

一、分数除法的基本概念

分数除法是指将一个分数除以另一个分数的过程。其核心公式是：

a/b ÷ c/d = a/b × d/c

也就是说，在进行分数除法时，我们可以将其转化为乘法运算，即将除数取倒数后相乘。

例如：

\[

\frac{3}{4} ÷ \frac{2}{5} = \frac{3}{4} × \frac{5}{2} = \frac{15}{8}

\]

二、分数除法的实际应用

分数除法在生活中有许多实际的应用场景，比如分配问题、比例问题等。下面我们通过几个具体的例子来练习分数除法的解题技巧。

例题1：分蛋糕

假设有一块蛋糕，它的重量是$\frac{3}{4}$千克，现在需要平均分给6个人，请问每个人能分到多少千克？

解题步骤：

1. 将问题转化为数学表达式：$\frac{3}{4} ÷ 6$

2. 转化为乘法：$\frac{3}{4} × \frac{1}{6} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}$

3. 答案：每个人能分到$\frac{1}{8}$千克。

例题2：时间分配

小明完成一项任务用了$\frac{5}{6}$小时，如果他每小时完成的任务量相同，那么完成整个任务需要多少小时？

解题步骤：

1. 将问题转化为数学表达式：$1 ÷ \frac{5}{6}$

2. 转化为乘法：$1 × \frac{6}{5} = \frac{6}{5}$

3. 答案：完成整个任务需要$\frac{6}{5}$小时。

三、练习巩固

为了更好地掌握分数除法的应用，我们再来做一些练习题：

1. $\frac{2}{3} ÷ \frac{1}{4} = ?$

2. $3 ÷ \frac{2}{5} = ?$

3. 一块布料长$\frac{7}{8}$米，如果每段布料长度为$\frac{1}{4}$米，可以剪成几段？

4. 一辆汽车行驶了$\frac{3}{5}$千米，用了$\frac{1}{10}$小时，求汽车的速度是多少？

四、总结

通过今天的练习课，我们复习了分数除法的基本概念，并通过实际问题加深了对分数除法的理解。分数除法的关键在于灵活转化，将除法问题转化为乘法问题。希望同学们在今后的学习中能够熟练运用这一技巧，解决更多的数学问题。

最后，希望大家通过不断的练习和思考，逐步提高自己的数学能力！