在微积分中，复合函数求导是一个非常重要的概念。它帮助我们解决那些由多个函数嵌套在一起的问题。简单来说，如果一个函数是由其他函数组合而成的，那么它的导数可以通过链式法则来计算。

让我们先来看一下复合函数的基本形式。假设我们有两个函数f和g，它们可以组成一个新的函数h(x) = f(g(x))。这里的g(x)是内层函数，而f则是外层函数。为了求这个复合函数h(x)的导数，我们需要应用复合函数求导法则。

复合函数求导法则（也叫链式法则）表明，如果h(x) = f(g(x))，那么h'(x) = f'(g(x)) g'(x)。这意味着首先你需要找到外层函数f对内层函数g的导数，然后乘以内层函数g对自变量x的导数。

举个例子，考虑函数h(x) = (3x^2 + 2)^4。这里我们可以看到这是一个复合函数，其中外层函数是f(u) = u^4，内层函数是g(x) = 3x^2 + 2。根据链式法则，我们首先求出f'(u) = 4u^3，再求g'(x) = 6x。因此，h'(x) = f'(g(x)) g'(x) = 4(3x^2 + 2)^3 6x。

通过这样的方法，我们可以轻松地对复杂的复合函数进行求导。这不仅适用于数学理论研究，在工程、物理等领域也有广泛的应用。记住，无论函数看起来多么复杂，只要将其分解为基本的内外两部分，并正确应用链式法则，就能准确地求得其导数。