在数学的学习过程中，立体几何作为几何学的重要组成部分，不仅考察学生的空间想象能力，还涉及对三维图形的性质、体积、表面积以及各种几何体之间关系的理解。为了帮助学生更好地掌握这一部分内容，下面将提供一份关于立体几何的测试题，涵盖常见的知识点和典型题型，适合用于课堂练习或自我检测。

一、选择题（每题4分，共20分）

1. 下列几何体中，不属于多面体的是（ ）

A. 正方体

B. 圆柱体

C. 三棱锥

D. 长方体

2. 一个正方体的棱长为3cm，其体积是（ ）

A. 9 cm³

B. 18 cm³

C. 27 cm³

D. 36 cm³

3. 若一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，则其体积为（ ）

A. 8π cm³

B. 12π cm³

C. 16π cm³

D. 24π cm³

4. 一个球的直径为10cm，其表面积为（ ）

A. 100π cm²

B. 200π cm²

C. 250π cm²

D. 400π cm²

5. 在长方体中，若长、宽、高分别为a、b、c，则其对角线长度为（ ）

A. √(a + b + c)

B. √(a² + b² + c²)

C. a + b + c

D. (a + b + c)/3

二、填空题（每空3分，共15分）

6. 一个正四面体的每个面都是__________三角形。

7. 圆柱的侧面积公式为__________。

8. 一个正三棱柱的底面边长为4cm，高为5cm，其体积为__________cm³。

9. 球的体积公式为__________。

10. 两个平行平面之间的距离称为这两个平面的__________。

三、解答题（共35分）

11. （8分）已知一个正方体的表面积为96平方厘米，求该正方体的体积。

12. （10分）一个圆锥的底面周长为12π cm，高为8cm，求该圆锥的体积和侧面积。

13. （12分）一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，求：

（1）它的表面积；

（2）它的体积；

（3）它的空间对角线长度。

14. （5分）简述空间中点、线、面之间的位置关系，并举例说明。

四、拓展题（10分）

15. 已知一个正四棱锥的底面是一个边长为4cm的正方形，高为3cm，求该四棱锥的体积与侧面积之和。

参考答案（供教师或自测使用）

一、选择题

1. B

2. C

3. B

4. A

5. B

二、填空题

6. 等边

7. 2πr·h

8. 48

9. (4/3)πr³

10. 距离

三、解答题

11. 边长为4cm，体积为64 cm³

12. 体积为32π cm³，侧面积为20π cm²

13. 表面积为108 cm²，体积为72 cm³，对角线长度为√(6²+4²+3²)=√61 cm

14. 点在直线上、点不在直线上；直线在平面上、直线与平面相交等。例如：教室中的黑板是平面，粉笔画的线是直线，黑板上的某个点是在这条线上。

四、拓展题

15. 体积为16 cm³，侧面积约为 20√(10) cm²，总和约为 16 + 20√10 cm²

通过这份测试题，学生可以系统地复习和巩固立体几何的相关知识，提升空间想象力与逻辑推理能力。建议在考试前进行模拟练习，以提高应试能力和解题技巧。