在小学数学中，相遇问题是常见的行程类应用题之一，主要研究两个或多个物体从不同地点出发，相向而行，最终在某一地点相遇的问题。这类题目不仅考查学生的逻辑思维能力，还锻炼了他们对速度、时间和路程之间关系的理解。
一、相遇问题的基本概念
相遇问题通常涉及以下三个基本量：
- 速度：单位时间内移动的距离（如千米/小时、米/分钟等）
- 时间：物体运动的持续时间
- 路程：物体在一定时间内所走的距离
当两个物体从不同的起点出发，朝对方方向移动时，它们的相对速度是两者速度之和。因此，相遇的时间可以通过总路程除以两者的速度之和来计算。
公式如下：
$$
\text{相遇时间} = \frac{\text{总路程}}{\text{速度之和}}
$$
$$
\text{相遇地点} = \text{某一方的速度} \times \text{相遇时间}
$$
二、典型例题解析
例题1：
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度是5千米/小时，乙的速度是4千米/小时，A、B两地相距36千米。问他们经过多少小时后相遇？
解题思路：
两人相向而行，所以他们的相对速度为 $5 + 4 = 9$ 千米/小时。
总路程为36千米，因此相遇时间为：
$$
\frac{36}{9} = 4 \text{ 小时}
$$
答： 他们经过4小时后相遇。
例题2：
小明和小红从相距200米的两个路口同时出发，小明每分钟走60米，小红每分钟走40米，问他们多久后会相遇？相遇时各走了多少米？
解题思路：
两人相向而行，相对速度为 $60 + 40 = 100$ 米/分钟。
总路程为200米，因此相遇时间为：
$$
\frac{200}{100} = 2 \text{ 分钟}
$$
小明走了：$60 \times 2 = 120$ 米
小红走了：$40 \times 2 = 80$ 米
答： 他们2分钟后相遇，小明走了120米，小红走了80米。
三、常见误区与注意事项
1. 注意单位统一：在计算前要确保速度、时间、路程的单位一致，否则结果会出错。
2. 明确“相向而行”：只有在两个物体相向而行的情况下，才能使用速度相加的方法。
3. 区分“相遇”和“追及”问题：相遇问题是相向而行，而追及问题则是同向而行，处理方式不同。
四、练习题（附答案）
练习题1：
A、B两地相距120公里，客车从A地出发，每小时行驶60公里；货车从B地出发，每小时行驶40公里。两车同时出发，几小时后相遇？
答案：
$$
\frac{120}{60+40} = 1.2 \text{ 小时}
$$
练习题2：
小王和小李从相距180米的两个点出发，小王每分钟走5米，小李每分钟走7米，问他们几分钟后相遇？
答案：
$$
\frac{180}{5+7} = 15 \text{ 分钟}
$$
通过不断练习和理解相遇问题的本质，学生可以更灵活地应对各种变式题目，提升数学思维能力和实际应用能力。
