在数学学习中，一元一次不等式组是一个重要的知识点，它不仅帮助我们理解数轴上的区间概念，还为后续更复杂的数学问题打下坚实的基础。为了帮助大家更好地掌握这一知识点，这里整理了100道精选的一元一次不等式组练习题，供同学们巩固和提升。

什么是“一元一次不等式组”？

一元一次不等式组是指由两个或多个一元一次不等式组成的集合。这些不等式通常包含同一个未知数，并且每个不等式的解集需要同时满足所有不等式的要求。最终的解集是所有不等式解集的交集。

例如：

$$

\begin{cases}

x + 3 > 5 \\

2x - 4 < 6

\end{cases}

$$

这是一组简单的二元一次不等式组。通过分别求解每个不等式并取公共解集，可以得到最终的结果。

练习题部分

以下是一些典型的一元一次不等式组练习题，适合初学者和进阶者使用：

第一组（基础练习）

1. $ x - 2 > 4 $

2. $ 3x + 1 \leq 10 $

3. $ 2(x - 3) > 8 $

4. $ \frac{x}{2} - 1 < 3 $

5. $ 4x - 7 \geq 9 $

第二组（综合练习）

6. $ \begin{cases} x + 1 > 5 \\ x - 2 \leq 3 \end{cases} $

7. $ \begin{cases} 2x - 3 < 7 \\ x + 4 \geq 6 \end{cases} $

8. $ \begin{cases} 3x + 2 > 11 \\ 4x - 5 \leq 15 \end{cases} $

9. $ \begin{cases} x - 4 < 2 \\ 2x + 3 \geq 9 \end{cases} $

10. $ \begin{cases} 5x - 1 > 9 \\ 3x + 2 \leq 14 \end{cases} $

第三组（挑战练习）

51. $ \begin{cases} 2x - 3 > 5 \\ 3x + 4 \leq 16 \end{cases} $

52. $ \begin{cases} x - 2 > 6 \\ 2x + 3 \leq 13 \end{cases} $

53. $ \begin{cases} 4x - 5 > 7 \\ 5x - 2 \leq 18 \end{cases} $

54. $ \begin{cases} 3x + 1 > 10 \\ 2x - 3 \leq 7 \end{cases} $

55. $ \begin{cases} 5x - 4 > 11 \\ 4x + 3 \leq 19 \end{cases} $

解题技巧提示

1. 逐步化简：将不等式中的常数项移至一边，未知数系数化为1。

2. 结合数轴：利用数轴表示解集范围，直观地找到公共解集。

3. 注意符号变化：乘除负数时，不等号方向需反转。

希望这套练习题能够帮助大家熟悉一元一次不等式组的解法，并提高解题能力！如果遇到困难，不妨多回顾基础概念，或者查阅相关教材进行补充学习。坚持练习，相信你会越来越得心应手！