【用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量实验报告示范】一、实验目的
1. 掌握用拉伸法测量金属丝杨氏弹性模量的基本原理和方法。
2. 学习使用光杠杆法测量微小长度变化，提高实验操作技能。
3. 理解材料在弹性范围内的应力与应变关系，验证胡克定律。
二、实验原理
杨氏弹性模量（Young's Modulus）是描述材料在受力时抵抗拉伸或压缩能力的重要物理量。其定义为：在弹性范围内，材料所受的正应力与相应的纵向应变之比，即：
$$
E = \frac{F}{A} \cdot \frac{L_0}{\Delta L}
$$
其中：
- $ E $ 为杨氏弹性模量；
- $ F $ 为作用在物体上的外力；
- $ A $ 为横截面积；
- $ L_0 $ 为原始长度；
- $ \Delta L $ 为受力后的伸长量。
本实验采用拉伸法，通过施加不同重量的砝码，使金属丝发生形变，利用光杠杆放大系统测量其微小伸长量，从而计算出金属丝的杨氏弹性模量。
三、实验仪器与器材
1. 杨氏模量测定仪（含金属丝、支架、刻度尺等）
2. 光杠杆装置及反射镜
3. 游标卡尺（用于测量金属丝直径）
4. 千分尺（用于测量金属丝长度）
5. 砝码组（若干个标准质量块）
6. 水平仪、读数显微镜等辅助工具
四、实验步骤
1. 安装与调整
- 将待测金属丝固定在实验台上，确保其垂直悬挂。
- 调整光杠杆位置，使反射镜处于水平状态，并调节望远镜使其对准反射镜。
2. 测量原始数据
- 使用千分尺测量金属丝的长度 $ L_0 $；
- 用游标卡尺多次测量金属丝直径 $ d $，取平均值计算横截面积 $ A = \frac{\pi d^2}{4} $。
3. 进行拉伸实验
- 在金属丝下端依次添加砝码，记录每增加一个砝码后，光杠杆上刻度尺的读数变化。
- 利用光杠杆的放大倍数计算实际的伸长量 $ \Delta L $。
4. 数据处理
- 根据公式计算杨氏弹性模量 $ E $，并进行误差分析。
五、数据记录与处理
| 砝码质量（kg） | 伸长量 ΔL（m） | 力 F（N） | 计算所得 E（Pa） |
|----------------|----------------|-----------|------------------|
| 0.05 | 0.00012| 0.49| 2.1×10¹¹ |
| 0.10 | 0.00024| 0.98| 2.0×10¹¹ |
| 0.15 | 0.00036| 1.47| 2.0×10¹¹ |
六、实验结果与分析
根据实验数据，计算得到金属丝的杨氏弹性模量约为 $ 2.0 \times 10^{11} \, \text{Pa} $。该值与理论值接近，说明实验过程较为准确，误差主要来源于测量仪器的精度限制以及读数时的人为误差。
七、实验结论
通过本次实验，成功利用拉伸法测得了金属丝的杨氏弹性模量，掌握了光杠杆测量微小形变的方法，进一步理解了材料在弹性范围内的力学特性。实验数据表明，金属丝在受力过程中符合胡克定律，具有良好的弹性性能。
八、思考与建议
1. 实验中应注意避免金属丝过载，以免造成不可逆形变。
2. 可尝试使用更精密的测量工具以提高实验精度。
3. 建议在相同条件下重复实验，以增强数据的可靠性。
附录：注意事项
- 实验前需检查所有仪器是否完好，确保安全操作。
- 测量过程中保持环境稳定，避免震动影响读数。
- 实验结束后及时整理设备，保持实验室整洁。
