在初中几何的学习中，平行四边形是一个非常重要的基础图形。它不仅具有独特的性质，还与许多其他几何图形有着密切的关系。本篇习题精选旨在帮助同学们巩固平行四边形的相关知识，通过实际问题加深对概念的理解。

练习题1：定义验证

已知四边形ABCD中，AB∥CD且AB=CD。请证明该四边形是平行四边形。

提示：

- 根据平行四边形的定义，若一个四边形的一组对边平行且相等，则它是平行四边形。

- 可以尝试利用反证法或直接法进行证明。

练习题2：面积计算

如图所示，平行四边形ABCD的底边长为8cm，高为5cm。求其面积。

解答：

平行四边形的面积公式为 \( S = \text{底} \times \text{高} \)。因此，

\[ S = 8 \, \text{cm} \times 5 \, \text{cm} = 40 \, \text{cm}^2 \]

练习题3：角平分线的应用

在平行四边形ABCD中，∠A和∠B的角平分线交于点P。若∠A = 70°，求∠APB的度数。

提示：

- 利用平行四边形内角和为360°的特性，先确定∠B的大小。

- 结合角平分线的性质，分析∠APB的角度关系。

练习题4：对角线性质

设平行四边形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O。若AC=10cm，BD=14cm，求点O到各顶点的距离。

解答：

根据平行四边形的对角线性质，对角线互相平分。因此，点O将每条对角线分为两段相等的部分。

- OA = OC = 5cm

- OB = OD = 7cm

总结

通过以上几道题目，我们复习了平行四边形的基本性质以及相关的计算方法。希望同学们能够灵活运用这些知识点，在解决实际问题时更加得心应手。

如果还有疑问，欢迎继续探讨！